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咖啡杯里的数学难题  

2011-01-13 15:42:00|  分类: 文章选登 |  标签: |举报 |字号 订阅

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   数学家还弄不清楚,早晨那杯卡布其诺上面到底发生了什么。

 

    撰文/W·韦特·吉布斯(W. Wayt Gibbs)   内森·米尔沃尔德(Nathan Myhrvold)

     【米尔沃尔德是《现代派菜系:烹调的艺术 与科学》(Modernist Cuisine: The Art and Science of Cooking)一书的作者,吉布斯 则是该书的编辑。这本书预定于2011 年3 月出版。 】

 

    如果你的早晨从一杯满是泡沫的卡 布其诺咖啡开始,晚上以一杯醉人的啤 酒结束,那么你这一天的始末都有着最 富科学趣味的食物:可食性泡沫。这些 环环相扣的泡泡,不仅蕴藏着深奥的数 学难题,也成为了近年来饮食业内最锐 意创新的领域。
 

     西班牙加泰罗尼亚著名餐厅埃尔布 利的顶级名厨费兰·阿德里亚(Ferran Adrià), 从20 世纪90 年代中期开始 试验可食性泡沫,以图为食客提供全 新的饮食体验。阿德里亚使用的起泡 物质不是传统的鸡蛋或奶油,而是胶 质( gelatin) 和卵磷脂( lecithin) 之类 的东西。他使用的打泡器类似罐装的 Reddi-wip(美国常见的一种罐装奶油, 以压缩气体作为动力,可喷出发泡的奶 油),但更结实,由一氧化二氮压缩气 体提供动力。用以制造泡沫的原料花样 繁多,有鳕鱼、鹅肝、蘑菇,还有土 豆。他掀起了一次泡沫革命,包括英 国布雷的赫斯顿·布卢门塔尔(Heston Blumenthal)、美国纽约的怀利·迪弗 雷纳(Wylie Dufresne)、芝加哥的格兰 特·阿卡兹(Grant Achatz)在内的大 厨们,都开始把各种美食打成泡沫。
 

     这些菜式上笼罩的神秘光环并非仅仅来自新奇的质地。泡沫看似杂乱无 章,但那些泡泡好像无一例外地进行了 自组织,遵守着三条普适规则。这些规 则是由比利时物理学家约瑟夫·普拉托 (Joseph Plateau)于1873 年首先注意到 的,它们容易描述,却难以解释。第一 条规则是,相邻气泡构成的每条边都有 三片膜相交。不会是两片,也绝不是四 片——永远是三片。第二条规则是,每 对相交的膜稳定后,都构成恰好120 度 夹角。最后一条规则是,每一个交点永 远是恰好四条边相交,而边的夹角永远是-1/3 的反余弦——大约109.5 度。 直到一个世纪后的1976 年,美国 罗格斯大学的数学家琼· 泰勒(Jean Taylor)才证明,至少在两个气泡的情 况下,普拉托规则的产生原因是表面 张力,它们会迫使气泡采取最稳定的 构型。至于三个甚至更多气泡构成泡 沫的情况,数学家仍在努力解决。另 外,气泡充满容器内部时形状如何排 布能获得最小表面积(即最低能量), 也还是未解之谜。1887 年,开尔文爵 士(Lord Kelvin)提出,答案是蜂巢状 排布的十四面体,每个气泡都具有六 个方形和八个六边形表面。但在1994 年, 爱尔兰都柏林三一学院(Trinity College)的物理学家丹尼斯·维埃尔 (Dennis Weaire)和罗伯特·费伦(Robert Phelan)发表论文,提出了更好但未必 是最优的解答:泡沫由两种气泡组成, 一种是全部由五边形构成的十二面体, 另一种是由两个六边形和十个五边形构 成的十二面体。
 

     在泡沫食物中,不遵循普拉托规则 的气泡会很快破裂。太小的气泡也有着 类似命运:它们的表面张力会导致气泡 内部压力增大,超过破裂点。这是液态 泡沫放置越久就变得越糙的原因之一, 所以喝卡布其诺还是要趁新鲜。
 

(译/ 徐海燕 校/ 虞骏)


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